La matematica della promozione

In queste ultime settimane sono molte le volte in cui abbiamo sentito pronunciare questa frase da giocatori o staff del Calcio Padova: “fino a che la matematica non ci condannerà noi ci crederemo”. A maggior ragione dopo l’ultima proficua giornata calcistica che ha visto ridursi a 4 punti il vantaggio del SudTirol sui Biancoscudati. Ok, ma esattamente cosa dice questa tanto nominata matematica?

Va fatta subito una importante premessa, scontata sì ma doverosa da ribadire a scanso di qualsiasi equivoco: l’ipotesi probabilistica che farò non terrà conto delle “forze in campo” e degli aspetti tecnici, tattici, psicologici e ambientali. Tutti questi aspetti inevitabilmente influiranno sull’esito finale della contesa tra le due squadre. Prendiamo dunque ciò che enuncerò tra poco semplicemente come dato probabilistico confutabile dalla realtà che seguirà. 

Ecco l’ipotesi: assegniamo uguale probabilità (33,33%) a ciascuno dei tre risultati (vittoria, pari, sconfitta) di ogni singola partita e analizziamo l’intero ventaglio dei possibili eventi. 

ll metodo matematico che ho utilizzato è quello del “calcolo combinatorio” specificatamente delle “disposizioni con ripetizione”.

In quest’ottica, a quattro gare dal termine e con una in “comune” (lo scontro diretto), i casi possibili risultano essere:

2187    dato da 33 x 33 x 3 = 27 x 27 x 3    

dove 3 (base) sono i possibili risultati di una partita (vittoria, pari, sconfitta) e 3 (esponente) sono le 3 partite da disputare oltre lo scontro diretto il quale ha a sua volta 3 possibili risultati (ultimo 3 della formula).

Vista l’attuale classifica che vede il SudTirol primo a 82 punti e il Padova secondo a 78, elenco le percentuali di probabilità delle 8 situazioni successivamente descritte.

-Situazione 1: dando per certo che il Padova vinca lo scontro diretto con il SudTirol, la probabilità dell’evento Padova promosso in Serie B come primo del girone, (tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del Padova e delle altre tre partite del SudTirol)

Probabilità:  43,21%      

dato da: [(1/27 x 26/27) + (3/27 x 23/27) + (3/27 x 20/27) + (4/27 x 16/27) + (6/27 x 10/27) + (3/27 x 7/27) + (3/27 x 4/27) + (3/27 x 1/27)] x 100 

che corrisponde a [(casi in cui il SudTirol fa 0 punti in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 1 punto in tre partite/27) + (casi in cui il SudTirol fa 1 punto in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 2 punti in tre partite/27) + (casi in cui il SudTirol fa 2 punti in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 3 punti in tre partite/27) + (casi in cui il SudTirol fa 3 punti in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 4 punti in tre partite/27) + (casi in cui il SudTirol fa 4 punti in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 5 punti in tre partite/27) + (casi in cui il SudTirol fa 5 punti in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 6 punti in tre partite/27) + (casi in cui il SudTirol fa 6 punti in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 7 punti in tre partite/27) + (casi in cui il SudTirol fa 7 punti in 3 partite/27 x casi in cui il Padova fa almeno 9 punti in tre partite/27)] x 100

Va detto però che l’evento certo: “il Padova vinca lo scontro diretto” ha il 33,33% di probabilità di verificarsi.

-Situazione 2: dando per certo che il Padova vinca tutte le sue 4 partite, la probabilità dell’evento Padova promosso in Serie B come primo del girone, (tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del SudTirol)

Probabilità:   96,30%   dato da 26/27 

infatti al SudTirol rimarrebbe da realizzare 1 solo dei 27 eventi totali possibili per scavalcare con 91 punti il Padova (a 90) e cioè 3 vittorie nelle 3 partite rimanenti:   V-V-V  che si può realizzare dunque solo nel 3,70% dei casi.

Va detto però che l’evento certo: “il Padova vinca tutte le sue 4 gare” ha solo il 1,23% di probabilità di verificarsi (V-V-V-V, 1 su 81 eventi, dove 81 è dato da 3 alla 4a).

-Situazione 3: dando per certo che il Padova pareggi lo scontro diretto, la probabilità dell’evento Padova promosso in Serie B come primo del girone, (tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del Padova e delle altre tre partite del SudTirol)

Probabilità:   6,45%     

dato da: [(1/27 x 10/27) + (3/27 x 7/27) + (3/27 x 4/27) + (4/27 x 1/27)] x 100

Va detto però che l’evento certo: “il Padova pareggi lo scontro diretto” ha il 33,33% di probabilità di verificarsi.

-Situazione 4: dando per certo che il Padova pareggi lo scontro diretto e vinca le altre tre partite, la probabilità dell’evento Padova promosso in Serie B come primo del girone, (tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del SudTirol)

Probabilità:    74,07%     dato da 20/27

il Padova chiuderebbe il campionato a 88 punti e al SudTirol non rimarrebbe che realizzare uno dei 7 eventi possibili su 27 per scavalcarlo e cioè:  

V-V-S  S-V-V  V-S-V   V-V-N   N-V-V  V-N-V   V-V-V     dove per N si intende “pari”       

Va detto però che l’evento certo: “il Padova pareggi lo scontro diretto e vinca le altre 3 gare” ha solo il 1,23% di probabilità di verificarsi (V-V-N-V, 1 su 81 eventi, dove 81 è dato da 34).

-Situazione 5: dando per certo che il Padova perda lo scontro diretto, la probabilità dell’evento Padova promosso in Serie B come primo del girone, (tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del Padova e delle altre tre partite del SudTirol)

Probabilità:     0,55%        dato da:   [(1/27 x 1/27) + (3/27 x 1/27)] x 100

Va detto però che l’evento certo: “il Padova perda lo scontro direttoha il 33,33% di probabilità di verificarsi.

-Situazione 6: dando per certo che il Padova perda lo scontro diretto e vinca le altre 3 partite, la probabilità dell’evento Padova promosso in Serie B come primo del girone, 

(tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del SudTirol)                                                                                             

Probabilità:     14,81%   dato da 4/27        

il Padova chiuderebbe il campionato a 87 punti e il SudTirol incamerandone 3 nello scontro diretto, avrebbe 23 eventi sui 27 possibili totali per finire almeno a pari punti, situazione che lo promuoverebbe per la regola degli scontri diretti. Ecco i 23 eventi favorevoli al SudTirol nelle altre 3 partite:

N-N-S  S-N-N  N-S-N  V-S-S  N-N-N  S-S-V  S-V-N  V-N-S  N-S-V  S-N-V  N-V-S  V-S-N  S-V-N  V-N-N  N-V-N  N-N-V  V-V-S  S-V-V  V-S-V   V-V-N   N-V-V  V-N-V  V-V-V

Va detto però che l’evento certo: “il Padova perda lo scontro diretto e vinca le altre 3 partite” ha solo il 1,23% di probabilità di verificarsi (V-V-N-V, 1 su 81 eventi, dove 81 è dato da 34).

Analizzo infine la situazione ipotetica di perfetta parità di punti tra Padova e SudTirol al termine del Campionato,  che comporterà l’analisi della differenza reti per determinare la squadra promossa in Serie B:

-Situazione 7:  dando per certo che il Padova pareggi lo scontro diretto la probabilità dell’evento Padova e SudTirol terminano il Campionato a pari punti, (tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del Padova e delle altre tre partite del SudTirol)             

Probabilità:    5,35%       

dato da: [(1/27 x 6/27) +  (3/27 x 3/27) + (3/27 x 3/27) + (4/27 x 3/27) + (3/27 x 1/27)]  x 100

Va detto però che l’evento certo: “il Padova pareggi lo scontro diretto” ha il 33,33% di probabilità di verificarsi.

-Situazione 8:  dando per certo che il Padova pareggi lo scontro diretto e vinca le altre 3 partite la probabilità dell’evento Padova e SudTirol terminano il Campionato a pari punti, (tenendo conto di tutte le disposizioni con ripetizione dei risultati delle altre tre partite del SudTirol)

Probabilità:     11,11%     dato da 3/27       

Padova e SudTirol terminerebbero il campionato alla pari con 88 punti, ciò si verificherebbe in soli 3 eventi sui 27 possibili dei bolzanini nelle restanti loro 3 gare:  V-N-N  N-V-N  N-N-V

Va detto però che l’evento certo: “il Padova pareggi lo scontro diretto e vinca le altre 3 partite” ha solo il 1,23% di probabilità di verificarsi (V-V-N-V, 1 su 81 eventi, dove 81 è dato da 34).

Stefano Fassina

statistico sul Calcio Padova